Question

9．为了测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：待测电阻R_x（阻值约100Ω）、电阻箱R₀（0～999.9Ω）、滑动变阻器R、电流表A、电流传感器、直流电源E（内阻可忽略）、导线、开关若干．
（1）甲同学设计如图（a）所示的电路进行实验．
①根据电路图（a），在图（b）中完成实物图的连接；

②实验操作时，先将滑动变阻器的滑片P移到c端，再接通开关S；保持S₂断开，闭合S₁，调节滑动变阻器R使电流表指针偏转至某一位置如图（c）所示，记下此时的电流I=0.40A．断开S₁，使滑动变阻器R的阻值不变（选填“不变”或“改变”），调整电阻箱R₀的阻值在100Ω左右，再闭合S₂，调节R₀阻值使得电流表示数仍为I时，R₀的读数即为R_x的阻值．
（2）乙同学利用电路（d）进行实验，改变电阻箱R₀的值，从电流传感器获得相应的电流I，在计算机上得到$\frac{1}{I}$-R₀图象如图（e）所示，图线纵轴截距为b，斜率为k，则电阻R_x的阻值为$\frac{b}{k}$．
（3）若电源内阻不可忽略，则甲、乙两同学的实验方案中哪种方案测电阻R_x更好？为什么？甲同学方案更好；乙同学的做法中所得到的是被测电阻R_x和电源内阻的总阻值，测量值会大于真实值．

Answer 1

分析 （1）明确本实验的条件是保持变阻器的输出电压不变，然后根据欧姆定律即可求解．
（2）根据闭合电路欧姆定律写出公式，然后整理出 $\frac{1}{I}$与 R₀的函数表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．
（3）明确电源内阻对电路（a）没有影响对电路（c）有影响．

解答 解：（1）①从电源的正极出发，依次连线图如图所示：

②电流表的量程是0.6A，最小分度是0.02A，所以读数为：0.40A
根据实验原理可知，变阻器的输出电压U应保持不变，根据欧姆定律，断开s₂闭合s₁时应有：U=I₁R_x；
断开s₁使滑动变阻器R的阻值不变，闭合s₂时应有：U=I₂R₀，比较可知，当I₂=I₁时，R_x=R₀，即调节R₀阻值使得电流表读数为I₁时，R₀的读数即为电阻的阻值；
（2）根据闭合电路欧姆定律应有：E=I（R+R₀），整理可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{R}{E}$，
根据函数斜率和截距概念可知：b=$\frac{R}{E}$，k=$\frac{1}{E}$，解得：R=$\frac{b}{k}$；
（3）若电源内阻是不可忽略的，则电路（a）好，因为电源内阻对用（a）测电阻没有影响，而导致用（d）测量电阻偏大，有测量误差．所以甲同学方案更好；乙同学的做法中所得到的是被测电阻R_x和电源内阻的总阻值，测量值会大于真实值．
故答案为：（1）①实物图如图所示；②0.40；不变；（2）$\frac{b}{k}$；（3）甲同学方案更好；乙同学的做法中所得到的是被测电阻R_x和电源内阻的总阻值，测量值会大于真实值．

点评 应明确：①当变阻器采用分压式接法时，变阻器的阻值越小调节越方便；②变阻器采用分压式接法时，当待测电阻远大于变阻器的全电阻时，变阻器的输出电压基本保持不变；③遇到根据图象求解的题目，首先根据物理规律列出公式，然后整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．