Question

7．一个允许通过最大电流为2A的电源和一个滑动变阻器，接成如图1所示的电路．滑动变阻器最大阻值为R₀=22Ω，电源路端电压U随外电阻R变化的规律如图2所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线，试求：
（1）电源电动势E和内阻r；
（2）若要保证滑动变阻器的滑片任意滑动时，干路电流不能超过2A，A、B两端所接负载电阻至少多大．

Answer 1

分析 （1）根据乙图知，当R→∞时，U=E．当U=6V时，r=R；
（2）A、B两端接某一负载电阻后，滑动变阻器滑片移至上端时，干路电流最大．根据欧姆定律得到干路电流与负载电阻的关系式，再根据条件：干路电流不能超过2A，求出负载电阻的最小值．

解答 解：（1）由乙图可知，当R→∞时，E=12 V
而当U=6 V=$\frac{E}{2}$时，则$U={U}_{内}=\frac{E}{2}$：
所以应有：r=R=2Ω．
（2）A、B两端接某一负载电阻后，滑动变阻器滑片移至上端时，干路电流最大．
此时I=$\frac{E}{\frac{{R}_{0}{R}_{x}}{{R}_{0}+{R}_{x}}+r}$为了电源不过载，应保证I≤2 A
代入数据得：R_x≥4.9Ω
即所接负载电阻最小值为4.9Ω．
答：（1）电源电动势E是12V，内阻r是2Ω；
（2）所接负载电阻最小值为4.9Ω．

点评 本题关键要理解图象的物理意义，抓住R→∞时U=E，求得电动势，根据串联的分压特点求出．