【题目】宁波高中科技新苗项目的同学在一个连锁机关游戏中，设计了一个如图所示的起始触发装置：AB段是长度连续可调的竖直伸缩杆，BCD段是半径为R的四分之三圆弧弯杆，DE段是长度为2R的水平杆，与AB杆稍稍错开。竖直杆外套有下端固定且劲度系数较大的轻质弹簧，在弹簧上端放置质量为m的套环。每次将弹簧的长度压缩至P点后锁定，设PB的高度差为h，解除锁定后弹簧可将套环弹出，在触发器的右侧有多米诺骨牌，多米诺骨牌的左侧最高点Q和P点等高，且与E的水平距离为x(可以调节)，已知弹簧锁定时的弹性势能Ep=10mgR，套环P与水平杆DE段的动摩擦因数μ=0.5，与其他部分的摩擦可以忽略不计，不计套环受到的空气阻力及解除锁定时的弹性势能损失，不考虑伸缩竖直杆粗细变化对套环的影响，重力加速度为g。求：
(1)当h=7R时，套环到达杆的最高点C处时的速度大小；
(2)在(1)问中套环运动到最高点C时对杆作用力的大小和方向；
(3)若h在3R至10R连续可调，要使该套环恰能击中Q点，则x应该在哪个范围内调节？
【答案】（1）
；（2）3mg，竖直向上；（3）
≤x≤9R
【解析】试题分析：（1）当h=3R时，套环从P点运动到C点，根据机械能守恒定律求解v；
（2）在最高点C时，对套环，根据牛顿第二定律求解作用力；
（3）套环恰能击中Q点，将平抛运动过程分解为水平方向和竖直方向的运动，再从P到E，根据能量守恒定律求解高度h。
解：(1)当h=7R时，套环从P点运动到C点，根据机械能守恒定律有： 
，解得： 
；
(2) 在最高点C时，对套环，根据牛顿第二定律有：
解得： 
，方向向上；
(3) 套环恰能击中Q点，平抛运动过程：
从P到E，根据能量守恒定律有： 
由以上各式可解得： 
。
点晴：本题考查了圆周运动最高点的动力学方程以及机械能守恒定律的应用，知道圆周运动向心力的来源，以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键。
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【题目】低空跳伞大赛受到各国运动员的喜爱。如图所示为某次跳伞大赛运动员在一座高为H=179m的悬崖边跳伞时的情景。运动员离开悬崖时先做自由落体运动，一段时间后，展开降落伞，以a=8m/s2的加速度匀减速下降，已知运动员和伞包的总质量为80kg，为了运动员的安全，运动员落地时的速度不能超过4m/s，求：
(1) 运动员(含伞包)展开降落伞后所受的空气阻力f；
(2) 为了运动员的安全，展开伞时的最大速度是多少?
(3) 如果以下落的快慢决定比赛的胜负，为了赢得比赛的胜利，运动员在空中运动的最短时间是多大?
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【题目】如图所示，底面是半径为R的圆、折射率n=
的透明圆柱体水平放置，圆的直径AB水平，单色光水平射到C点，入射角i=45°，经折射进入圆柱体内后，又经内表面反射一次，再经圆柱体侧面折射后射出，光在真空中传播的速度为c，求：
(i)单色光在圆柱体内运动的时间；
(ⅱ)出射光线与水平线AB的夹角(锐角)。
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【题目】如图两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球A和B，细线上端固定在同一点，若两个小球绕竖直轴做匀速圆周运动时恰好在同一高度的水平面内，则下列说法中正确的是
A. 线速度vA=vB B. 角速度ωA＞ωB
C. 加速度aA=aB D. 周期TA=TB
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【题目】学习小组的同学在实验室用如图(1)所示的装置研究单摆的运动。将单摆挂在力传感器的下端，通过计算机来记录力传感器测定单摆摆动过程中摆线受到拉力大小的变化情况，以及单摆摆动的时间。实验过程中，保持单摆的最大摆角小于5°。
①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图(2)甲所示，该摆球的直径d=____mm；
②实验测得摆长为L，传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图(2)乙所示，则重力加速度的表达式为：g=________(用题目中物理量的字母表示)。
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【题目】如图所示，固定在竖直面内的光滑绝缘圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的两个带电的小球A、B(均可看作质点)，小球A带正电，小球B带负电，带电荷量均为q，且小球A、B用一长为2R的轻质绝缘细杆相连，竖直面内有竖直向下的匀强电场(未画出)，电场强度大小为E=
。现在给小球一个扰动，使小球A从最高点由静止开始沿圆环下滑，已知重力加速度为g，在小球A滑到最低点的过程中，下列说法正确的是 ( )
A. 小球A减少的机械能等于小球B增加的机械能
B. 细杆对小球A和小球B做的总功为0
C. 小球A的最大速度为
D. 细杆对小球B做的功为mgR
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【题目】电场中等势面如图所示，下列关于电场描述正确的是（ ）
A. A点的电场强度比C点小
B. 负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C. 电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功
D. 正电荷从A移动到C，电场力做负功
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【题目】如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1 的振幅A1=3cm，S2的振幅A2=2cm，则下列说法正确的是_______（选对1个D2给3 分，选对2个给4 分，选对3个给5分，每选错1 个扣3分，最低得分为0 分）．
A. 质点D 是振动减弱点
B. 质点A、D 在该时刻的高度差为10cm
C. 再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D. 质点C的振幅为1cm
E. 质点C此刻以后将向下振动
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【题目】如图所示，足够长的宽为L=0.1m的导轨置于水平面上，左端接有一个电动势为E=1.5V，内阻为r=1.5Ω的电源，右端接有一个降压限流器件（当电路电流大于等于0.5A时相当于一个可变电阻而保持电流恒为0.5A，电流不能达0.5A时不起作用）和一个定值电阻R=0.4Ω，其它电阻不计，PQ是分界线且与左右两端足够远，导轨间有垂直导轨平面的匀强磁场。导轨在P点有一个小缺口，不计电阻的金属杆ab质量为m=0.01kg、从距PQ足够远处由静止释放，在PQ的左端它与导轨间的动摩擦因数为μ=0.2.在PQ的右端，它与导轨间无摩擦。金属杆到达PQ之前已经匀速运动且电源有最大输出功率。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）金属杆越过PQ前的最大加速度和最大速度；
（3）若金属杆越过PQ时，由于缺口的影响导致杆的速度立即减为原来速度的48%，金属杆还能运动的距离和通过R的电荷量。
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