Question

如图所示，一个人站在距离平直公路h＝50m远的B处，公路上有一辆汽车以v₁＝10m/s的速度行驶。当汽车与人相距L＝200m的A处时，为了使人跑到公路上时能与车相遇，人的速度至少为多大？此时人应该沿哪个方向运动？

 

Answer 1

【答案】

用α表示人看到汽车的视线与人跑动的方向之间的夹角，θ表示视线与公路间的夹角。

设人从B处跑到公路上的D处与汽车相遇，所用的时间为t，于是：

对△ABD有：AD＝v₁t，BD＝v₂t，AB＝L，∠ABD＝α，sinθ＝h/L，

利用正弦定理列式可得：

，即，

要使人的速度最小，sinα应该最大，即α＝90°，。

人应该沿垂直AB方向运动。

【解析】略