Question

（2012?怀化二模）如图所示，相距为d的两平行金属板水平放置，开始开关S合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个带电粒子恰能以水平速度v向右匀速通过两板间．在以下方法中，要使带电粒子仍能匀速通过两板，（不考虑带电粒子所受重力）正确的是（　　）

A．把两板间距离减小一倍，同时把粒子速率增加一倍

B．把两板的距离增大一倍，同时把板间的磁场增大一倍

C．把开关S断开，两板的距离增大一倍，同时把板间的磁场减小一倍

D．把开关S断开，两板的距离减小一倍，同时把粒子速率减小一倍

Answer 1

分析：带电粒子受电场力和洛伦兹力处于平衡状态做匀速直线运动，改变电场和磁场后若仍能使带电粒子做匀速直线运动，仍要使电场力和洛伦兹力平衡，解答的关键是明确电容器通电和断电两种状态下，电场强度和极板之间距离以及正对面积的关系．

解答：解：A、电容器处于通电状态，把两板间距离减小一倍，由E=

U

d

可知，电场强度变为原来的二倍，根据Eq=qvB可知，要使粒子匀速通过，速率应该增加一倍，故A正确；
B、电容器处于通电状态，把两板间距离增大一倍，由E=

U

d

可知，电场强度变为原来的二分之一，根据Eq=qvB可知，要使粒子匀速通过，磁场应该减小一倍，故B正确；
C、D、如果把开关S断开，无论增大还是减小极板之间的距离，两极板之间的电场强度不变，因此根据Eq=qvB可知，要使粒子匀速通过，磁场强度和速度大小应不变，故CD错误．
故选A．

点评：处理电容器的动态分析关键抓住不变量．若电容器与电源断开，电量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变．