Question

（14分）如图甲是质谱仪的工作原理示意图。图中的A容器中的正离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不计)加速后，再通过狭缝S₂从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，离子最终到达MN上的H点(图中未画出)，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计。试求：

 
(1)该粒子的比荷
(2)若偏转磁场为半径为的圆形区域，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变，仍保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场，最终仍然到达MN上的H点，则磁感应强度与B的比为多少?

Answer 1

解：（1）设离子被加速后获得的速度为v，由动能定理有
                                                ………（2分）   
离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径                   ………（2分）  
又                                                  ………（1分）
以上三式联立可解得                                  ………（2分）
（2）离子在磁场中得轨迹如图所示，由几何关系有

即                                                  ………（2分）
离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为
则          ………（2分）
又                ………（1分）
磁感应强度                                  ………（2分）

解析