Question

【题目】如图甲所示,质量为m的小球,在半径为r(小球的半径远小于r)的竖直光滑圆轨道内侧做完整的圆周运动。以竖直向下为正方向,在最高点时,轨道对小球的弹力F随速率平方变化的图象如图乙所示。重力加速度取10m/s,根据图象信息,以下判断正确的是( )

A. 小球的质量m=2kg

B. 竖直圆轨道的半径r=0.2m

C. 小球到达圆心等高点的最小加速度为30

D. 小球过轨道最低点时,对轨道最小压力为60N

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由图像可知，当v02=2时，F=0，则由解得，选项B正确；由图像可知，当v2=4时，F=10，则由解得m=1kg，选项A错误；小球到达圆心等高点的最小速度为v1，则，解得v12=6，则最小向心加速度为，竖直方向的加速度为g，则合加速度大于30m/s2，选项C错误；小球过轨道最低点时，最小速度v2，则：，解得v22=10，对轨道最小压力为，选项D正确；故选BD.