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    10．如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R=10cm，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触．由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$、n2=$\sqrt{2}$．
    ①求红光和紫光在介质中传播的速度比；
    ②若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离．

    分析 ①由公式v=$\frac{c}{n}$求红光和紫光在介质中传播的速度比；
    ②紫光的折射率比红光的大，临界角比红光的小，当增大入射角时，紫光先发生全反射，其折射光线消失．由全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$可求出紫光的临界角，再由几何知识可求得两光斑的距离．

    解答 解：①根据v=$\frac{c}{n}$得：
    红光和紫光在介质中传播的速度比 $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
    ②紫光的折射率比红光的大，由sinC=$\frac{1}{n}$知紫光的临界角比红光的小，当增大入射角时，紫光先发生全反射，其折射光线消失．设紫光的临界角为C．
    则 sinC=$\frac{1}{{n}_{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    得 C=45°
    此时入射角 i=C=45°
    红光入射角也为i，由n1=$\frac{sini}{sinr}$
    可得 sinr=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
    两个亮斑的距离为：d=R+$\frac{R}{tanr}$
    代入数据解得 d=（10+5$\sqrt{2}$）cm
    答：
    ①红光和紫光在介质中传播的速度比为$\sqrt{6}$：2；
    ②两个亮斑间的距离为（10+5$\sqrt{2}$）cm．

    点评 本题首先要能正确作出光路图，掌握全反射的条件，并能正确应用几何关系和折射定律结合进行解题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    20．某同学用如图1所示的实物电路，描绘额定电压为4.0V的小灯泡的伏安特性曲线，并研究小灯泡实际功率及灯丝温度等问题．

    （1）请根据实验原理把实物图补充完整，并在图2虚线框内画出电路图．
    （2）闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向b端移动，发现“电流表的示数几乎为 零，电压表的示数逐渐变化”，则分析电路的可能故障为B．
    A．小灯泡短路     B．小灯泡断路     C．电流表断路   D．滑动变阻器断路
    （3）根据如图3所示I-U图线，可确定小灯泡在电压为2.0V时实际功率为0.60W．
    （4）已知小灯泡灯丝在27℃时的电阻是 6.0Ω，并且小灯泡灯丝电阻值R与灯丝温度t 的关系为R=k（273+t），k为比例常数，根据I-U图线，估算该灯泡正常工作时灯丝的温度约为227℃．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，将a、b两小球以大小为v0=10$\sqrt{2}$m/s 的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出，a球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g=10m/s2，则下列判断正确的是（　　）
    A．从a小球抛出到两球相遇的时间t=3s
    B．AB两点的高度差为5m
    C．AB两点水平距离为30$\sqrt{2}$ m
    D．A点到两小球相遇点的距离为20$\sqrt{2}$ m

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    18．如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，右极板有一小孔，通过孔有绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M．给电容器充电后，有一质量为m的带正电环恰套在杆上以某一速度v0对准小孔向左运动，设带电球不影响电容器板间电场的分布．带电环进入电容器后距左极板的最小距离为$\frac{d}{2}$，试求：
    （1）带电环与左极板相距最近时的速度v；
    （2）此过程中电容器移动的距离x；
    （3）此过程中电势能的变化量Ep．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑阶段前进的距离x内，重心上升高度为h，获得的速度为v，阻力做功为W阻、重力对人做功W重、地面对人做功W地、运动员自身做功W人，已知重力加速度为g．则在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
    A．地面对人做的功W地=$\frac{1}{2}$mv2+mgh
    B．运动员的机械能增加了$\frac{1}{2}$mv2+mgh
    C．运动员的重力做功为W重=-mgh
    D．运动员自身做功W人=$\frac{1}{2}$mv2+mgh+W阻

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．下列说法中错误的是（　　）
    A．光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性
    B．光电效应中光电子的最大动能与入射光频率有关，与入射光强度无关
    C．通过α粒子散射实验卢瑟福提出了原子核式结构模型
    D．太阳辐射能量主要来自于太阳内部的裂变反应

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，木块竖立在小车上，随小车一起以相同的速度向右做匀速直线运动（不考虑空气阻力），下列分析正确的是（　　）
    A．木块没有受到小车对它的摩擦力
    B．小车运动速度越大，其惯性也越大
    C．木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力
    D．当小车受到阻力而停下时，如果木块与小车接触面粗糙，木块将向左倾倒

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．直线电机是一种利用电磁驱动原理工作的电动机械，我们可以利用以下简单的模型粗浅地理解其工作原理．如图所示，一半径为r、电阻为R的细铜环质量为m，置于水平桌面（图中未画出该桌面）的圆孔上（孔径等于环内径）．另有一表面光滑的圆柱形磁棒（半径远大于绕制铜环的导线横截面的半径）竖直穿过圆孔和环，恰与孔、环不接触．磁棒产生的磁场方向沿半径方向向外，在环处的磁感应强度大小为B，磁棒下端足够长，重力加速度为g．
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    （2）若棒以速度vb（vb＞va）竖直向上匀速运动，环离开桌面后经时间t达到最大速度，求此时间内环上升的高度h大小；
    （3）如果保持材料和半径都不变，仅将绕制铜环的铜线加粗一些，试分析说明第（2）问中铜环增加的动能如何变化．

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