Question

【题目】一客车从静止开始以加速度 a 做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为 s 远的地方有 一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为 s0（即人离车头距离超过 s0，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必 须持续时间在 t0 内才能注意到该人，这样才能制动客车使车停下来。

（1）该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度 v 所满足条件的表达式是什么？

（2） 若，，，，求的最小值？

Answer 1

【答案】（1）（2）4.9m/s

【解析】

设乘客经过t时间与客车车头的位移为，通过位移关系求出运动的时间，时间有两个值，在这两个时间之间，乘客与客车车头的位移小于，则两个时间之差要保证大于等于t0，根据该关系求出乘客速度的最小值．

从客车由静止开始运动计时，经过时间t，

客车前进，乘客前进，

由题意，

得，即，

所以．
所以，代入数值得．
故追赶客车匀速运动的速度v的最小值为4.9m/s．