【题目】在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动.拉力F=10.0N,方向平行斜面向上.经时间t=4.0s绳子突然断了,
求:(1)绳断时物体的速度大小.
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间?(sin37°=0.60.cos37°=0.80,g=10m/s2)
【答案】(1)8.0m/s;(2)4.2s.
【解析】试题分析:(1)物体受拉力向上运动过程中,受拉力F,重力mg和摩擦力f,设物体向上运动的加速度为a1,根据牛顿第二定律有:F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1,解得a1=2.0m/s2(1分)
t=4.0s时物体的速度大小为 v1= a1t=8.0m/s (1分)
(2)绳断时物体距斜面底端的位移=16m (1分)
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动,设运动的加速度大小为a2,则根据牛顿第二定律,对物体沿斜面向上运动的过程有:mgsinθ+μmgcosθ=ma2,解得a2=8.0m/s2 (2分)
物体做减速运动的时间s,
减速运动的位移m (1分)
此后物体将沿斜面匀加速下滑,设物体下滑的加速度为a3,根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有mgsinθ-μmgcosθ=ma3
解得a3=4.0m/s2 (2分)
设物体由最高点到斜面底端的时间为t3,所以物体向下匀加速运动的位移
所以物体返回到斜面底端的时间为t总=t2+t3=4.2s (2分)
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【题目】(10分)如图15所示,平台上的小球从A点水平抛出,恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面,经C点进入光滑平面CD时速率不变,最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为,A、B两点高度差,BC斜面高,倾角,悬挂弧筐的轻绳长为,小球看成质点,轻质筐的重量忽略不计,弧形轻质筐的大小远小于悬线长度,重力加速度为g ,试求:
(1)B点与抛出点A的水平距离x;
(2)小球运动至C点的速度大小;
(3)小球进入轻质筐后瞬间,小球所受拉力的大小
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【题目】如图所示,在两个同心的大小圆之间分布着指向圆心的电场,在半径为R的小圆内分布着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。今在大圆周上的A点从静止开始释放一个质量为m,电荷量为q的带正电的粒子(重力不计),它将往返于电场和磁场中不断运动。当粒子能够返回A点且在磁场中运动的时间最短时,下列说法正确的是
A. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为R
B. 粒子在磁场中运动的速度大小为
C. 粒子在磁场中运动的最短时间为
D. 大圆和小圆间的电势差为
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【题目】如图所示,粗细均匀的左端封闭,右端开口(开口端足够长),U形玻璃管,当封闭气体温度为t1 = 31℃,大气压强为p0 = 76 cmHg时,两管水银面相平,这时左管被封闭气柱长l1 = 8.0 cm,问:
(i)当封闭气体温度t2等于多少时,左管气柱长l2为9.0 cm?
(ii)当温度达到上问温度t2时,为使左管气柱长l3为8.0 cm,则应在右管加多高的水银柱?
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【题目】如图所示,在一个水平向右匀加速直线运动的质量为M的车厢里,用一个定滑轮通过绳子悬挂两个物体,物体的质量分别为m1、m2.已知m1<m2,m2静止在车厢的地板上,m1向左偏离竖直方向θ角.这时,
(1)求汽车的加速度;
(2)求作用在m2上的摩擦力;
(3)求m2对车厢的地板的压力.
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【题目】如图所示,斜面倾角θ=37°,静止在斜面上的木板AB的质量M=2.5kg,木板A端距斜面底端的距离L=1.6m,木板与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。释放木板的同时,另一质量m=1kg的光滑小球在某一高度以初速度v0=6m/s开始做平抛运动,小球恰好垂直打在木板上并以原速率反向弹回。小球与木板撞击时间极短且小球受到的弹力远远大于其重力,重加速度g=10m/s2 (sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)小球与木板撞击时,木板运动的位移大小;
(2)木板A端运动到斜面底端时,木板的速度大小。
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【题目】如图所示是利用电动机提升重物的示意图,其中D是直流电动机.P是一个质量为m的重物,它用细绳绕在电动机的轴上,闭合开关S,重物P以速度v匀速上升,这时电流表和电压表的示数分别是I=5A和U=220V,重物P匀速上升的速度v=0.4m/s,重物的质量m=50kg,g取10m/s2 . 求:
(1)电动机消耗的电功率P电;
(2)绳对重物做功的机械功率P机;
(3)电动机线圈的电阻R.
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【题目】在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长通电直导线,电流的方向垂直于纸面向里.如图所示,a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中( )
A.b、d两点的磁感应强度相等
B.a、b两点的磁感应强度相等
C.c点的磁感应强度的值最小
D.b点的磁感应强度的值最大
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【题目】某同学设计一个发电测速装置,工作原理如图.一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上,一根长为R的金属棒0A,A端与导轨接触良好,O端固定在圆心处的转轴上.转轴的左端有一个半径为r= 的圆盘,圆盘和金属棒能随转轴一起转动.圆盘上绕有不可伸长的细线,下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T.a点与导轨相连,b点通过电刷与O端相连.测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度,铝块由静止释放,下落h=0.3m时,测得U=0.15v.(细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度g=10m/s2)
(1)测U时,与A点相接的电压表的“正极”还是“负极”?
(2)求此时铝块的速度大小;
(3)求此下落过程中铝块机械能的损失.
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