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    14．如图所示，在电场强度大小为E，水平向右的匀强电场中，一轻杆可绕固定转轴O在竖直平面内自由转动，杆的两端分别固定两电荷量分别为2$\sqrt{3}$q和$\sqrt{3}$q的小球A、B，A带正电，B带负电；A、B两球到转轴O的距离分别为3l、l，所受重力大小均为均为其所受电场力大小的$\sqrt{3}$倍，开始时杆与电场方向间夹角θ=30°，将杆从初始位置由静止释放，取O点所在的水平面为重力势能的参考平面，且O点的电势能0，重力加速度为g，求：（结果可保留根号）
    （1）初始状态A、B两球的电势能和重力势能之和Ep；
    （2）A、B两球第一次转到电势能为0处的角速度ω．

    分析 （1）根据Ep=mgh和Ep=φq求的初态的重力势能与电势能之和．
    （2）电势能为零时，杆处于竖直位置，根据能量守恒列式求解．

    解答 解：（1）初始状态的电势能和重力势能为：
    Ep=$2\sqrt{3}$qE•（3l）+（-$\sqrt{3}$q）E•（-l）-m+g3lsinθ+m-glsinθ
    受重力大小均为均为其所受电场力大小的$\sqrt{3}$倍，则m+=2m-=$\frac{6Eq}{g}$
    所以Ep=7$\sqrt{3}$qElcosθ-$\sqrt{3}•2\sqrt{3}qE$•3lsinθ+$\sqrt{3}•\sqrt{3}qE$•lsinθ
    =-15Eqlsinθ+7$\sqrt{3}$qElcosθ
    =3qEl
    （2）电势能为零时，杆处于竖直位置，由能量守恒有：3Eql=$\frac{1}{2}$•$\frac{6Eq}{g}$（ω•3l）2$+\frac{1}{2}•\frac{3Eq}{g}（ωl）^{2}$-$\sqrt{3}•2\sqrt{3}qE$•3l+$\sqrt{3}•\sqrt{3}qE$•l
    解得ω=$\sqrt{\frac{36g}{57l}}$
    答（1）初始状态A、B两球的电势能和重力势能之和Ep为3qEl；
    （2）A、B两球第一次转到电势能为0处的角速度ω为$\sqrt{\frac{36g}{57l}}$．

    点评 本题主要考查了电势能和重力势能的表示，关键是抓住在任何位置能量守恒即可．计算比较麻烦，细心计算．

    练习册系列答案
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    1．如图所示，用水平力F将一个木块压在竖直墙壁上，已知木块重G=6N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25，最大静摩擦约等于滑动摩擦力．（g=10N/kg）问：
    （1）当F=30N时，木块受到的摩擦力为多大？
    （2）当F增大为40N时，木块受到的摩擦力为多大？
    （3）当F=10N时，此时木块受到的摩擦力为多大？
    （4）当物体在下滑过程中撤去F时，木块受到的摩擦力又为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．如图所示，实线为一匀强电场的电场线．一个电子射入电场后，留下一条从a到b虚线所示的径迹，重力与空气阻力不计，下列判断正确的是（　　）
    A．b点电势高于a点电势
    B．粒子在a点的动能大于在b点的动能
    C．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
    D．场强方向向右

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（　　）
    ①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上；
    ②b和c同时飞离电场；
    ③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小；
    ④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大．
    A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

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    9．有关电势差和电动势的说法中正确的是（　　）
    A．电势差和电动势的单位都是伏特，所以电动势与电势差是同一物理量的不同说法
    B．电动势公式E=$\frac{W}{q}$中的W与电势差U=$\frac{W}{q}$中的W是一样的，都是电场力做的功
    C．电路中路端电压始终等于电源的电动势
    D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电势能本领大小的物理量

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．在水平板上有M、N两点，相距D=0.45m，用长L=0.45m的轻质绝缘细线分别悬挂有质量m=$\sqrt{3}$×10-2kg、电荷量q=3.0×10-6C的小球（小球可视为点电荷，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2），当两小球处于如图所示的平衡状态时（　　）
    A．细线与竖直方向的夹角θ=30°
    B．两小球间的距离为0.9m
    C．细线上的拉力为0.2N
    D．若两小球带等量异种电荷则细线与竖直方向的夹角θ=30°

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，垂直纸面的两平行金属板M、N之间加有电压，M板上O1处有一粒子源，可不断产生初速度为零的带正电粒子，粒子电荷量为q，质量为m，N板右侧是一半径为R的接地金属圆筒，圆筒垂直于纸面且可绕中心轴逆时针转动．O2为N板上正对O1的小孔，O3、O4为圆筒某一直径两端的小孔，开始时O1、O2、O3、O4在同一水平线上．在圆简上方垂直纸面放置一荧光屏，荧光屏与直线O1O2平行，圆筒转轴到荧光屏的距离OP=3R．不计粒子重力及粒子间相互作用．
    （1）若圆筒静止且圆筒内不加磁场，粒子通过圆筒的时间为t，求金属板MN上所加电压U；
    （2）若圆筒内加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆筒绕中心轴以某一角速度逆时针方向匀速转动，调节MN间的电压使粒子持续不断地以不同速度从小孔O2射出电场，经足够长的时间，有的粒子打到圆筒上被吸收，有的通过圆筒打到荧光屏上产生亮斑．如果在荧光屏PQ范围内的任意位置均会出现亮斑，PQ=$\sqrt{3}$R．求粒子到达荧光屏时的速度大小v的范围；
    （3）在第（2）问情境中，若要使进入圆筒的粒子均能从圆筒射出来，求圆筒转动的角速度ω．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．L1，L3 变暗，L2 变亮B．L3 变暗，L1，L2变亮
    C．△U1＜△U2D．△U1＞△U2

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    A．O点的电场强度为零，电势最低
    B．O点的电场强度为零，电势最高
    C．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
    D．从O点沿x轴正方向，电场强度先减小后增大

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