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    6．如图所示，遥控电动车赛车通电后电动机以额定功率P=3W工作，赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t（未知）后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，通过轨道最高点D后水平飞出，E点为圆弧形轨道的最低点．已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.5N，赛车的质量m=0.8kg，轨道AB的长度L=6.4m，B、C两点的高度h=0.45m，赛车在C点的速度大小vC=5m/s，圆弧形轨道的半径R=0.5m．不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
    （1）赛车运动到B点时的速度vB的大小；
    （2）赛车电动机工作的时间t；
    （3）赛车经过最高点D时对轨道的压力的大小．

    分析 （1）赛车离开B点后做平抛运动，根据平抛运动的规律可求得B点的速度；
    （2）由AB过程根据动能定理可求得电动机工作的时间；
    （3）分析几何关系，明确CD间的高度差，再根据机械能守恒定律可求得D点的速度，再根据向心力公式即可求得压力大小．

    解答 解：（1）赛车从B点到C点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：
    h=$\frac{1}{2}$gt2
    vy=gt
    同时有：vC2=vy2+vB2
    解得赛车在B点的速度大为：
    vB=4m/s
    （2）赛车从A点运动到B点的过程中，由动能定理有：
    Pt-fL=$\frac{1}{2}$mvB2
    代入数据解得：t=3.2s；
    （3）设圆弧轨道的圆心O与C点的连线与竖直方向的夹角为α，则有：
    tanα=$\frac{{v}_{x}}{{v}_{B}}$=$\frac{3}{4}$
    解得：α=37°；
    赛车从C点运动到最高点D的过程中，由机械能守恒定律得：
    $\frac{1}{2}$mvC2=$\frac{1}{2}$mvD2+mgR（1+cosα）
    设赛车经过最高点D处时轨道对小车的压力为FN，则有：
    mg+FN=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$
    联立并代入数据解得：FN=3.2N；
    根据牛顿第三定律可得：赛车对轨道的压力为：
    FN‘=3.2N．
    答：（1）赛车运动到B点时的速度vB的大小为4m/s；
    （2）赛车电动机工作的时间t为3.2s
    （3）赛车经过最高点D时对轨道的压力的大小为3.2N．

    点评 恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，这是解这道题的关键，理解了这句话就可以求得小车的末速度，本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在一起运用机械能守恒解决，能够很好的考查学生的能力，是道好题．

    练习册系列答案
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    C．由${\;}_{92}^{238}$U衰变为${\;}_{82}^{206}$Pb要经过8次α衰变和6次β衰变
    D．氡的半衰期为3.8天，18克氡原子核，经过7.6天就只剩下4.5克氡原子核

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    （1）画出光路图；
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