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【题目】如图所示,水平屋顶高H=5m,墙高h=3.2m,墙到房子的距离L=3m,墙外马路宽x=10m,为使小球从房顶水平飞出后能直接落在墙外的马路上,求:小球离开房顶时的速度v0的取值范围.(取g=10m/s2

【答案】5m/sv13m/s

【解析】

试题分析:(1)若v太大,小球落在马路外边,因此,球落在马路上,v的最大值vmax为球落在马路最右侧时的平抛初速度.

如图所示,小球做平抛运动,设运动时间为t1

则小球的水平位移:L+x=vmaxt1

小球的竖直位移:H=gt12

解以上两式得:

vmax=(L+x)=(3+10)×m/s=13m/s.

若v太小,小球被墙挡住,球将不能落在马路上,v的最小值vmin时球恰好越过围墙的最高点落在马路上时的平抛初速度.

设小球运动到墙的顶点所需时间为t2

则此过程中小球的水平位移:L=vmint2

小球的竖直方向位移:H﹣h=gt22

解以上两式得:vmin=L=3×m/s=5m/s

因此v0的范围是vminvvmax,即5m/sv13m/s.

答:小球离开房顶时的速度v0的取值范围是5m/sv13m/s.

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