Question

如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：

（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0，求此过程中电阻R上产生的焦耳热。

（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其图象如图乙所示。求：

①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小；

②此过程中电阻R上产生的焦耳热。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）①②

【解析】（1）感应电动势为，（公式3分，答案1分）

所以电阻R上产生的焦耳热为，

。（公式3分，答案1分）

（2）①ab杆从L到3L的过程中，由动能定理得，，（3分）

ab杆刚要离开磁场时，由牛顿第二定律可得，，（3分）

由以上两式可得，。（1分）

②由动能定理可得，（3分），所以。（1分）