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(18分)在海滨游乐园里有一种滑沙的游乐活动.如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来.斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的,滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2.斜坡倾角θ=37°,人和滑板的总质量m=60kg.

(1)求人在斜坡上下滑的加速度大小

(2)若斜面AB长L=60m,则人在水平滑道上滑行的距离是多少?

(3)若由于受到场地限制,A点到C点的水平距离为S=50m,为确保人身安全,你认为在设计斜坡滑道时,对高度应有怎样的要求?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

               


(18分)解析:(1)在斜坡上下滑时,人及滑板受力如图所示,由牛顿第二定律得:

解得 m/s2.     (6分)

(2)设人从斜坡滑道B点的速度为v,由运动学公式得:2as = v2    (2分)

在水平滑道上做加速运动,加速度a1=g=5m/s   (1分)

设在水平滑道上滑行的距离为S1,由运动学公式得:2a1s1 = v2 (2分)

由以上各式联立解得 S1=24m   (1分)

(3)设斜坡倾角为θ,斜坡的最大高度为h,滑到底端时的速度为v,

沿BC前进时的加速度,沿BC滑行的距离.为确保安全要求,则L+hcotθ≤S.联立解得h≤25m.故斜坡的高度不应超过25m.  (6分)

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科目:高中物理 来源: 题型:

(18分)在海滨游乐园里有一种滑沙的游乐活动.如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底部www.ks5u.comB点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来.斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的,滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2.

(1)若斜坡倾角θ=37°,人和滑板的总质量m=60kg,求人在斜坡上下滑的加速度大小

(2)若斜面AB长L=60m,则人在水平滑道上滑行的距离是多少?

(3)若由于受到场www.ks5u.com地限制,A点到C点的水平距离为S=50m,为确保人身安全,你认为在设计斜坡滑道时,对高度应有怎样的要求?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

                             

 

 

 

 

 

 

 


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