Question

如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°．若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑（忽略阻力）则（　　）

A．a处小孩最先到O点

B．b处小孩最后到O点

C．c处小孩最先到O点

D．a、c处小孩同时到O点

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律，分别计算出小孩从a、b、c三块滑板到O所用的时间进行比较即可．

解答：解：斜面上的加速度：a=

mgsinθ

m

=gsinθ
斜面的长度s=

R

cosθ

根据匀变速直线运动规律s=

1

2

at²
得：

1

2

gsinθt²=

R

cosθ

 
t²=

2R

gsinθcosθ

ta2=

2R

1 2 × 3 2 ×g′

=

8 3 R

3g

tb2=

2R

2 2 × 2 2 ×g

=

4R

g

tc2=

2R

1 2 × 3 2 ×g

=

8 3 R

3g

tb2＜ta2=tc2
t_b＜t_a=t_c，
即b先到，ac同时到
故选：D

点评：解决本题的关键是根据牛顿第二定律对物体进行受力分析，并根据匀变速直线运动规律计算出时间．