Question

18．在“研究平抛物体的运动”的实验中，记录了如图所示的一段轨迹ABC．已知物体是由原点O水平抛出的，C点的坐标为（60，45），则平抛物体的初速度为v₀=2m/s，物体经过B点时的速度v_B的大小为v_B=$2\sqrt{2}$m/s，该物体运动的轨迹为一条抛物线，其轨迹方程为y=1.25x²．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，取OC过程，根据竖直方向上y=$\frac{1}{2}$gt²，求出时间，再根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．分别用时间表示出竖直方向和水平方向的位移即可写出轨迹方程．

解答 解：取OC过程，根据竖直方向上y=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$=0.3s
则小球平抛运动的初速度v₀=$\frac{x}{t}=\frac{0.6}{0.3}$=2m/s．
则到达B点时所用的时间为t′=$\frac{0.4}{2}$=0.2s
v_yB=gt=10×0.2=2m/s
则v_B=$2\sqrt{2}$m/s；
竖直方向上y=$\frac{1}{2}$gt²=5t²
水平方向的位移x=v₀t=2t
所以轨迹方程为y=1.25x²
故答案为：2；$2\sqrt{2}$；y=1.25x²

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．