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    如图所示，相互平行的竖直分界面MN、PQ，相距L，将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区.Ⅰ、Ⅲ区有水平方向的匀强磁场，Ⅰ区的磁感应强度未知，Ⅲ区的磁感应强度为B；Ⅱ区有竖直方向的匀强电场（图中未画出）.一个质量为m、电荷量为e的电子，自MN上的O点以初速度v0水平射入Ⅱ区，此时Ⅱ区的电场方向竖直向下，以后每当电子刚从Ⅲ区进入Ⅱ区或从Ⅰ区进入Ⅱ区时，电场突然反向，场强大小不变，这个电子总是经过O点且水平进入Ⅱ区.（不计电子重力）

    1.画出电子运动的轨迹图；

    2.求电子经过界面PQ上两点间的距离；

    3.若Ⅱ区的电场强度大小恒为E，求Ⅰ区的磁感应强度.

     

     

    1.电子运动的轨迹如图所示

    2.

    3.（或）  

    解析:（1）电子运动的轨迹如图所示.

    （2）电子在Ⅱ区Oa段做类平抛运动，

    在a点的速度v1与PQ成θ角，v1sinθ=v0       ①

    电子在Ⅲ区ab段做匀速圆周运动

    ev1B=    ②

    由几何知识=2R1sinθ  ③

    解得=    ④

    （3）电子在Ⅱ区Oa段运动的竖直位移

    y1=at2=·()2=    ⑤

    电子在bc段做类斜上抛运动，加速度与Oa段等值反向，由运动的对称性得

    电子运动的竖直位移y2=y1=    ⑥

    电子在c处的速度vc=v0,方向水平向左  ⑦

    所以，电子在Ⅰ区CO段做匀速圆周运动的半径R′=(y1+y2+)⑧

    又ev0B′=⑨

    解得B′=（或）    

     

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    （1）画出电子运动的轨迹图；
    （2）求电子经过界面PQ上两点间的距离；
    （3）若Ⅱ区的电场强度大小恒为E，求Ⅰ区的磁感应强度．

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    精英家教网如图所示，相互平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ=30°的绝缘斜面上，相距为L，导轨下端连接一个定值电阻R1，上端通过开关S（S是闭合的）连接一个定值电阻R2．导体棒ab放在导轨上靠近下端的位置，与导轨垂直并接触良好．在导轨平面上虚线MN以下的区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对导体棒施加平行导轨向上的恒定拉力F，使它沿导轨先向上加速运动，在到达虚线MN之前，导体棒已经开始做匀速运动，速度大小为v=
    		Lg
    ．当导体棒到达MN时，立即撤去拉力F，导体棒向上运动一段后又向下滑动，在导体棒再次进入磁场前断开开关S，导体棒进入磁场后又恰好做匀速运动．已知R1=R2=R，导体棒的阻值为r=
    R
    2
    、质量为m，重力加速度为g，导体棒的起始位置曲到MN的距离为2L，导轨电阻不计．求：
    （1）磁感应强度B和拉力F的大小；
    （2）导体棒从ab开始运动到回到初始位置ab的过程中电阻R1产生的热量Q1；
    （3）若在导体棒ab再次进入磁场时没有断开开关S，则导体棒ab将如何运动．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013·天津市五区县高三第二次质量调查，11题）（18分）如图所示，相互平行的长直金属导轨MN、PQ位于同一水平面上，导轨间距离为d=1m，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=0.5T，导轨上与导轨垂直放置质量均为m=0.5kg、电阻均为R=0.8Ω相互平行的导体棒a、b，导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，不计导轨及接触处的电阻，认为最大静摩擦等于滑动摩擦力。如果从t-0开始对导体棒a施加平行于导轨的外力F，使a做加速度为a0=3.2m/s2的匀加速运动，导体棒a、b之间距离最够大，a运动中始终未到b处。

    （1）求当导体棒a速度多大时，导体棒b会开始运动

    （2）在导体棒b开始运动之前，请推导外力F与时间t之间的关系式

    （3）若在导体棒b刚要开始运动时撤去外力F，此后导体棒b产生的焦耳热为Q=0.12J,求撤去F后，导体棒a运动的最大距离

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    如图所示，相互平行的两根金属导轨竖直放置，导轨间距l=20cm，两导轨顶端连接一开关S。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m =10g。整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T。当ab棒由静止释放t = 0.8s后，突然接通开关S。不计导轨电阻，不计空气阻力，设导轨足够长。g取10m/s2。求：

    （1）ab棒的最大速度vm；

    （2）ab棒的最终速度vt。

     

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