Question

(14分)某学校有一台应急备用发电机,内阻为r=1 Ω,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻为R=4 Ω,全校22个教室,每个教室用“220 V

40 W”的灯泡6盏,要求所有灯都正常发光,则

(1)输电线上损耗的电功率多大?

(2)发电机的输出功率多大?

(3)发电机的电动势多大?

 

Answer 1

【答案】

(1)144 W   (2)5 424 W   (3)250 V

【解析】(1)根据题意,画出从发电机到教室灯泡之间的传输过程,如图所示.

所有灯都正常工作的总功率为P′2=22×6×40 W=5 280 W                    (1分)

用电器都正常工作时的总电流为I′2==A=24 A                       (1分)

两个变压器之间输电线上的电流为IR=I2= =6 A                                (1分)

故输电线上损耗的电功率PR= R=144 W          (2分)

(2)升压变压器的输出功率为P1′=PR+P2′=5 424 W                         (2分)

而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率P出=P1=P1′=5 424 W      (1分)

(3)降压变压器上的输入电压U2=4U2′=880 V       (1分)

输电线上的电压损失为UR=IRR=24 V

因此升压变压器的输出电压为U1′=UR+U2=904 V                              (1分)

升压变压器的输入电压为U1= =226 V         (1分)

升压变压器的输入电流为I1=4IR=24 A            (1分)

发电机的电动势

E=U1+I1r=226 V+24×1 V=250 V                 (2分)