Question

12．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图1所示（相邻计数点时间间隔为0.02s）．

（1）纸带的左（左、右）端与重物相连；
（2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=0.98m/s；
（3）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=0.49J，此过程中物体动能的增加量△Ek=0.48J；（计算结果保留两位有效数字）
（4）实验的结论是在实验误差范围内，机械能守恒．
（5）下面列举了该实验的几个操作步骤（示意图如图2）：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上打出的某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是
否等于增加的动能．）
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并改正不恰当的步骤：
没有必要进行的步骤是：C；操作不恰当的步骤是B，改正为应接在电源的交流输出端；
操作不恰当的步骤是D，改正为应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带．

Answer 1

分析 纸带随重物一起做加速运动，根据纸带上所打点之间的距离可以判断物块与纸带的那端相连，纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）物体做加速运动，由纸带可知，纸带上所打点之间的距离越来越大，这说明物体与纸带的左端相连．
（2）利用匀变速直线运动的推论
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0706-0.0314}{2×0.02}$=0.98m/s
（3）重物由B点运动到C点时，重物的重力势能的减少量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.0501 J=0.49J．
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.48J
（4）在实验误差范围内，重物的重力势能的减少量等于动能的增加量，所以在实验误差范围内，机械能守恒．
（5）B：将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
C：因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C没有必要．
D：开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
故答案为：（1）左；（2）0.98；（3）0.49；0.48；（4）在实验误差范围内，机械能守恒；（5）C；B，应接在电源的交流输出端；D，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题；要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒；要明确重锤的质量可以测量，但不必需．