Question

9．如图所示，长为l的轻杆末端固定一个小球，在竖直平面内做圆周运动，当地重加速度为g，则当小球运动到最高点时（　　）

• A． 向心力一定只由重力提供
• B． 受到杆的弹力不可能为零
• C． 若速率为$\sqrt{gl}$，则轻杆对小球有向上的支持力
• D． 若速率为$\sqrt{2gl}$，则轻杆对小球有向下的拉力

Answer 1

分析 杆模型中，小球在最高点的最小速度可以是0，当v=$\sqrt{gL}$时杆对球的弹力为零，当v＞$\sqrt{gL}$时杆对球的力为拉力，当v＜$\sqrt{gL}$时杆对球的力为支持力．

解答 解：A、当速度最高点速度不等于$\sqrt{gL}$时，弹力不为零，向心力有重力和弹力的合力提供，故A错误；
BC、当最高点速度v=$\sqrt{gL}$时杆对球的弹力为零，重力提供向心力，故B错误，C错误；
D、若速率为$\sqrt{2gl}$，向心力F_n=$m\frac{{v}^{2}}{L}$=2mg，拉力和重力的合力提供向心力，故杆的拉力为mg，向下，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了牛顿第二定律和向心力公式的运用，关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解．