[题目]如图所示.固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道轨道半径R=0.6m.平台上静止着两个滑块A.B.mA=0.1kg.mB=0.2kg.两滑块间夹有少量炸药.平台右侧有一带挡板的小车.静止在光滑的水平地面上.小车质量为M=0.3kg.车面与平台的台面等高.车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m.动摩擦因数为μ=0.2.右侧拴接一轻质弹簧.弹簧自� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道轨道半径R=0.6m。平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1kg，mB=0.2kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m，动摩擦因数为μ=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在范围内车面光滑。点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s3，求：

（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力。

（2）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。

【答案】（1）7N，方向竖直向下。（2）0.22J。

【解析】

（1）以滑块为研究对象，在最高点，由牛顿第二定律得：mAg+FN=mA

已知最高点压力FN=mAg

由机械能守恒定律得：+mA2R=mAvA2

在半圆轨道最低点由牛顿第二定律得：F′N-mAg=mA

解得：F′N=7N

由牛顿第三定律得：滑块在半轨道最低点对轨道的压力大小为7N，方向竖直向下

（2）以A、B为研究系统，由动量守恒定律得：mAvA=mBvB

解得：vB=3m/s

以B、小车为研究系旒，由动量守恒定律得：mBvB=（M+mB）v共

由能量守恒定律得：EP=--μmBgL

解得：EP=0.22J

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A. 小球第一次到达轨道最低点的速度关系vp＝vM<vN

B. 小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系FP＝FM>FN

C. 小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系tP=tM<tN

D. 三个小球到达轨道右端的高度都不相同，但都能回到原来的出发点位置

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(1)测试前，应将开关S________(填“断开”或“闭合”)。

(2)测量结果如下表所示，由此可以断定故障是________。

A．灯A断路 B．灯B断路

C．灯A、B都断路 D．d、e间导线断路

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(1)滑块从A处到达B处时，滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝____________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝______________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp则可认为系统的机械能守恒．(用题中字母表示)

(2)在实验中，该同学测得M＝m＝1kg，弹簧的劲度系数k＝100N/m，并改变A、B间的距离L，作出的x2－L图象如图丙所示，则重力加速度g＝________m/s2.

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