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如图所示,直线MN的下方有竖直向下的匀强电场,场强大小为E=700V/m。在电场区域内有一个平行于MN的挡板PQ;MN的上方有一个半径为R=m的圆形弹性围栏,在围栏区域内有图示方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B=16.3T。围栏最低点一个小洞b,在b点正下方的电场区域内有一点a,a点到MN的距离d1=45cm,到PQ距离d2=5cm。现将一个质量为m="0.1g" ,带电量q=2×10-3C的带正电小球(重力不计),从a点由静止释放,在电场力作用下向下运动与挡板PQ相碰后电量减少到碰前的0.8倍,且碰撞前后瞬间小球的动能不变,不计空气阻力以及小球与围栏碰撞时的能量损失,试求:(已知

(1)小球第一次与挡板PQ相碰后向上运动的距离;

(2)小球第一次从小洞b进入围栏时的速度大小;

(3)小球从第一次进入围栏到离开围栏经历的时间。

 

【答案】

(1) 6.25cm  

(2)14m/s

(3)s=0.45s 

【解析】

试题分析:⑴设小球第一次与挡板相碰后向上运动距离为x1,则

qEd2 =0.8qEx1      (2分)

x1=1.25d2=6.25(cm)    (2分)

⑵设第n次与挡板PQ相碰后向上运动距离为xn,则:

        (2分)

要使小球能进入围栏,应有:

xn>d1+d2             

综上:  

所以:当小球与挡板碰撞11次后,小球将第一次进入围栏内    (2分)

设进入速度大小为v,则应有:

   (2分)

解得:v=14(m/s)      (1分)

⑶小球进入圆形围栏后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,如图所示

     所以轨道半径 (m)   (2分)

运动周期 (s)     

图中   所以 θ=30°         (2分)

即,当小球每转过120°圆周就与围栏碰撞一次,最终经过5次碰撞,从小洞b离开围栏区,故在围栏内运动时间为:

(s)="0.45s"           (1分)

考点:考查带电粒子在复合场中的运动

点评:本题难度较大,主要是抓住电场力做功与路径无关只与初末位置有关,从第1次到第2次再到第n次找到速度与次数的关系,粒子在有界磁场中运动,特别是圆形磁场区域,利用沿着半径射入必沿半径射出的结论判断

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,直线MN的下方有竖直向下的匀强电场,场强大小为E=700V/m.在电场区域内有一个平行于MN的挡板PQ;MN的上方有一个半径为R=0.866m的圆形弹性围栏,在围栏区域内有图示方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B=1.4T.围栏最低点一个小洞b,在b点正下方的电场区域内有一点a,a点到MN的距离d1=45cm,到PQ距离d2=5cm.现将一个质量为m=0.1g,带电量q=2×10-3C的带正电小球(重力不计),从a点由静止释放,在电场力作用下向下运动与挡板PQ相碰后电量减少到碰前的0.8倍,且碰撞前后瞬间小球的动能不变,不计小球运动过程中的空气阻力以及小球与围栏碰撞时的能量损失,试求:(已知1.2510=9.31,1.2511=11.628)
(1)求出小球第一次与挡板PQ相碰后向上运动的距离;
(2)小球第一次从小洞b进入围栏时的速度大小;
(3)小球从第一次进入围栏到离开围栏经历的时间.

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(16分)如图所示,直线MN的下方有竖直向下的匀强电场,场强大小为E=700V/m。在电场区域内有一个平行于MN的挡板PQMN的上方有一个半径为R=0.866m的圆形弹性围栏,在围栏区域内有图示方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B=1.4T。围栏最低点一个小洞b,在b点正下方的电场区域内有一点aa点到MN的距离d1=45cm,到PQ距离d2=5cm。现将一个质量为m=0.1g ,带电量q=2×10-3C的带正电小球(重力不计),从a点由静止释放,在电场力作用下向下运动与挡板PQ相碰后电量减少到碰前的0.8倍,且碰撞前后瞬间小球的动能不变,不计小球运动过程中的空气阻力以及小球与围栏碰撞时的能量损失,试求:(已知

⑴求出小球第一次与挡板PQ相碰后向上运动的距离;

⑵小球第一次从小洞b进入围栏时的速度大小;

⑶小球从第一次进入围栏到离开围栏经历的时间。

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科目:高中物理 来源:2011年江苏省宿迁市高考物理模拟试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,直线MN的下方有竖直向下的匀强电场,场强大小为E=700V/m.在电场区域内有一个平行于MN的挡板PQ;MN的上方有一个半径为R=0.866m的圆形弹性围栏,在围栏区域内有图示方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B=1.4T.围栏最低点一个小洞b,在b点正下方的电场区域内有一点a,a点到MN的距离d1=45cm,到PQ距离d2=5cm.现将一个质量为m=0.1g,带电量q=2×10-3C的带正电小球(重力不计),从a点由静止释放,在电场力作用下向下运动与挡板PQ相碰后电量减少到碰前的0.8倍,且碰撞前后瞬间小球的动能不变,不计小球运动过程中的空气阻力以及小球与围栏碰撞时的能量损失,试求:(已知1.2510=9.31,1.2511=11.628)
(1)求出小球第一次与挡板PQ相碰后向上运动的距离;
(2)小球第一次从小洞b进入围栏时的速度大小;
(3)小球从第一次进入围栏到离开围栏经历的时间.

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科目:高中物理 来源:2011年江苏省宿迁市泗阳县致远中学高考物理模拟试卷(二)(解析版) 题型:解答题

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(1)求出小球第一次与挡板PQ相碰后向上运动的距离;
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