Question

中国“嫦娥一号”绕月探测卫星完成三次近月制动后，成功进入周期T=127min、高度h=200km的近月圆轨道．（保留两位有效数字）
已知月球半径为R=1.72×10⁶ m，当卫星在高度h=200km的圆轨道上运行时：
①卫星的线速度υ=？
②该轨道处的重力加速度g′=？

Answer 1

分析：①根据题意求出嫦娥一号卫星的轨道半径，根据线速度与周期的关系可以求出卫星的线速度．
②嫦娥一号卫星做圆周运动的向心力由万有引力，即重力提供，由牛顿第二定律可以求出重力加速度．

解答：解：①嫦娥一号的线速度υ=

2π(R+h)

T

=

2×3.14×1.92×106

127×60

=1.6×10³m/s；
②卫星做圆周运动的向心力由万有引力（重力）提供，由牛顿第二定律得：
m′g=m′

v2

R+h

，
解得：g′=

v2

R+h

=

(1.6×103)2

1.92×106

=1.3m/s²；
答：①卫星的线速度υ=1.6×10³m/s；
②该轨道处的重力加速度g′=1.3m/s²．

点评：本题考查了求卫星的线速度、重力加速度等问题，掌握匀变速运动的线速度与周期间的关系、应用牛顿第二定律即可正确解题．