Question

10．战机常配有阻力伞，阻力伞也叫减速伞，是用来减小战机着陆时滑跑速度的伞状工具．某质量为m=2.0×10⁴kg的战机以水平速度v₀=100m/s着陆后立即关闭引擎同时打开阻力伞，情形如图甲所示，战机做直线运动，其速度随时间变化关系如图乙所示，图线在12～22s时间内可近似看成直线，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）在12-22s时间内，战机受到的平均阻力大小；
（2）在0～12s时间内，战机克服阻力做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）根据图象求出12-22s时间内战机的加速度，再根据牛顿第二定律求解阻力；
（2）0-12s内，根据动能定理求出战机克服阻力做功，再根据功率公式求解平均功率．

解答 解：（1）根据图象可知，在12-22s时间内，战机做匀减速直线运动，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-20}{22-12}=-2m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：-f=ma
解得：f=2.0×10⁴×2=4.0×10⁴N
（2）0-12s内，根据动能定理得：
$-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：${W}_{f}=9.6×1{0}^{7}J$
则战机克服阻力做功的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{f}}{t}=\frac{9.6×1{0}^{7}}{12}$=8.0×10⁶W
答：（1）在12-22s时间内，战机受到的平均阻力大小为4.0×10⁴N；
（2）在0～12s时间内，战机克服阻力做功的平均功率为8.0×10⁶W．

点评 本题主要考查了v-t时间图象、牛顿第二定律以及动能定理的直接应用，要能根据图象判断战机的运动情况，对于变速运动，用动能定理求解比较方便．