Question

8．如图所示，水平光滑金属导轨上有长为L的金属棒ab，其电阻为r，电阻R₁=R₂=R，电容器的电容为C，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B，导轨电阻不计，金属棒ab向右以V_O匀速度运动时，电容器的带电量是$\frac{CBL{v}_{0}R}{R+r}$．

Answer 1

分析 根据切割产生的感应电动势公式求出电动势的大小，根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，从而得出R₂两端的电压，根据Q=CU求出电容器的带电量．

解答 解：切割产生的感应电动势为：E=BLv₀，
回路中产生的感应电流为：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{BL{v}_{0}}{R+r}$，
则R₂两端的电压为：U=IR₂=$\frac{BL{v}_{0}R}{R+r}$，
电容器的带电量为：Q=CU=$\frac{CBL{v}_{0}R}{R+r}$．
故答案为：$\frac{CBL{v}_{0}R}{R+r}$．

点评 本题考查了电磁感应与电路的综合，知道电容器两端的电压等于R₂两端的电压，通过切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律求出电容器两端的电压是解决本题的关键．