Question

（18分）（1）如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳长为OA的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m的重物.设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？

（2）如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?(g取10 m/s²)

 

 

Answer 1

（1）T=mg

（2）t=0.4 s

解析:（1）如右图所示：由平衡条件得

2Tsinθ=mg

设左、右两侧绳长分别为l₁、l₂，AO=l,则由几何关系得

l₁cosθ+l₂cosθ=l

l₁+l₂=2l

由以上几式解得θ=60°

T=mg

（2）乙与甲碰撞动量守恒：

m_乙v_乙=m_乙v_乙′+m_甲v_甲′

小物体m在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得?

m_乙v_乙′=（m+m_乙）v

对小物体应用牛顿第二定律得a=μg

所以t=v/μg

代入数据得t=0.4 s