Question

【题目】如图为俯视图，虚线MN的右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B. 电阻为R、质量为m，边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界．当线框以初速度v0向左离开磁场过程中，安培力对线框所做的功为W．求：

（1）初速度v0时刻，线框中感应电流I大小和方向；

（2）线框cd边穿出磁场时速度v；

（3）线框穿出磁场一半过程中，通过线框截面的电量q

Answer 1

【答案】（1）；电流方向逆时针方向（2）（3）

【解析】试题分析：（1）根据E=BLv可求得感应电动势，再由欧姆定律可求得感应电流；由右手定则可明确感应电流的方向；（2）由动能定理可求得穿出时的速度大小；（3）根据法拉第电磁感应定律及欧姆定律可求得通过截面的电量．

（1）根据动生电动势有

所求电流为

电流方向逆时针方向

（2）由动能定理，解得

（3）根据定义

由法拉弟电磁感应定律及欧姆定律，解得