Question

【题目】如图所示，若α粒子和质子以相同速度垂直进入同一匀强磁场中,它们的质量比是4:1电量比是2:1，则α粒子和质子

A. 运动半径之比是2∶1

B. 回到磁场边界时速度大小之比是2∶1

C. 在磁场中运动时间之比是1∶1

D. 受到的洛伦兹力之比是1∶1

Answer 1

【答案】A

【解析】

质子和粒子以相同的速度在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律和圆周运动的规律，可求得比较r、速度v及T的表达式，根据表达式可以得到半径以及周期之比。

A、质子和粒子在同一磁场中以同一速率做匀速圆周运动，根据，可得粒子轨迹半径，因和B相同，故粒子和质子的半径之比是2:1，故A正确；

B、因洛伦兹力不做功，故再次回到磁场边界时速度大小不变，故回到磁场边界时速度大小之比是1：1，故B错误；

C、粒子运动周期：，因相同，半径之比为2:1，所以周期之比也为2:1，两粒子在磁场中均转半个周期，所以在磁场中运动时间之比是2:1，C错误；

D、根据洛伦兹力公式，，因为B和相同，粒子和质子的q之比为2：1，故受到的洛伦兹力之比是2：1，故D错误。