Question

（2012?许昌模拟）（1）一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点．在t时刻A、B两点间形成的波形如图甲所示，在
（t+3s）时刻A、B两点间形成的波形如图乙所示，已知A、B两点间距离S=9m，则以下说法中正确的是

ACD

A．若周期为4s，波一定向右传播
B．若周期大于4s，波可能向右传播
C．若波速为8.5m/s，波一定向左传播
D．该波波速可能的最小值为0.5m/s
（2）如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束极细的光于AC边的中点垂直AC面入射，

.

AC

=2a，棱镜的折射率为n=

2

，求光第一次从BC面射出时：
①光的折射角．
②光在棱镜中传播的时间（设光在真空中传播速度为c）

Answer 1

分析：（1）根据两时刻的波形，列出周期通项，得到波速的通项，再分析特殊值确定波的传播方向．
（2）①根据折射率求出临界角C=45°，光射到AB面时入射角大于临界角C，发生全反射，从BC面射出，作出光路图，确定入射角，由折射率求出光的折射角．②根据几何知识求出光在棱镜中传播的距离，由折射率光在棱镜中的速度，再求时间．

解答：解：（1）A、若波向右传播，3s=（n+

3

4

）T₁，（n=0，1，2，、、、），T₁=

12

4n+3

s
            若波向左传播，3s=（n+

1

4

）T₂，（n=0，1，2，、、、），T₂=

12

4n+1

s
          由于n是整数，当T=3s时，符合T₁通项，波向右传播．故A正确．
         B、由上分析，波向右传播周期T≤4s．故B错误．
         C、由图波长λ=6m，若波速为8.5m/s，波传播的距离为x=vt=8.5×3m=25.5m=4

1

4

λ，根据波形的平移，波一定向左传播．故C正确．
         D、波传播的最大距离为向左传播1.5m，波波速可能的最小值为v=

x

t

=

1.5

3

m/s=0.5m/s．故D正确．
故选ACD
（2）①设棱镜的临界角为C
则sinC=

1

n

=

2

2

，C=45°则光线射到AB面时发生全反射．作出光路图，由反射定律和几何知识得∠4=30°，
                     则

sin∠5

sin∠4

=n，代入解得∠5=45°
故光第一次从BC面射出时光的折射角为45°．
     ②由数学知识，OD=

3

a，DE=

2 3

3

a
光在棱镜中的速度v=

c

n

光在棱镜中传播的时间为t=

OD+DE

v

=

5 6

3c

a
答：（1）ACD
    （2）①光的折射角为45°．
         ②光在棱镜中传播的时间为=

5 6

3c

a．

点评：当光从介质射向真空时，要考虑能否发生全反射．几何光学作出光路图是解题的关键．