[题目]如图所示,某种透明物质制成的直角三棱镜ABC,∠ABC= 60°,透明物质的折射率,一束光线在纸面内与BC面成θ=30°角的光线射向BC面.求:(1)这种透明物质对于空气的临界角;(结果可以用α的三角函数表示)(2)最终的出射光线与最初的入射光线之间的偏转角. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,某种透明物质制成的直角三棱镜ABC,∠ABC= 60°,透明物质的折射率,一束光线在纸面内与BC面成θ=30°角的光线射向BC面.求:

（1）这种透明物质对于空气的临界角;(结果可以用α的三角函数表示)

（2）最终的出射光线与最初的入射光线之间的偏转角.

【答案】（1）（2）偏转角为60°

【解析】

（1）由临界角的公式sin C=

得.

（2）光线在BC面上折射进入透明物质中,入射角θ′=60°

由折射率定义式n=得sin γ==

解得γ=30°

光线的光路图如图所示,

由此可知由三角函数关系得30°<C<60° ；光线在AC面上的入射角为60°>C，光线在AC界面发生全反射，则光线射到AB界面，由几何关系可知其入射角为30°，可求得光线射出AB面的折射角为60°，即出射光线与最初的入射光线之间的偏转角为60°.

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