Question

直流电源的电动势为E、内电阻为r，用它给直流电动机供电使之工作。电动机的线网电阻是R，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流为I，导线电阻不计，若经过时间t，则                                （   ）

A．电流在整个电路中做的功等于I2（R+r）i

B．电动机输出的机械能等于[E－I（R+r）]It

C．电动机输出的机械能等于UIt

D．电流在整个电路中做的功等于（E－Ir）it

Answer 1

B

这题关键在两点：一是：电路的总功率要用P=UI来求，而热功率要用P=I²R来算，只有在纯电阻电路（电路中的元件只发热，不会转化成其他形式的能量）中这两个公式才是通用的，而非纯电阻电路并不满足欧姆定律，所以两个公式不通用。二是：电源两端的电压为外电路的总电压，也就是路端电压，而并不等于电源的电动势。所以题目中的U只是电动机的电压，而不等于电源电压，电流的电压E＝U+Ir。电流在电路中的总功为EIt，虽然E=U+Ir，但是因为电动机是非纯电阻元件，所以并不满足欧姆定律，所以E不等于I(R+r)，所以 A和D都是错的。电动机的输出能等于它的输入能UIt减去热能I²Rt，即：UIt-I²Rt=(U-IR)It，所以C是错的，再把E=U+Ir带入上式，可得电动机的输出能等于(E-Ir-IR)It=[E-I(r+R)]It，所以B是对的。