Question

20．如图所示，空间有磁感应强度B=0.6T的匀强磁场，坐标原点处有一α粒子（带正电）源，在纸面内以相同大小的速度沿不同方向向第四象限发射α粒子，在x坐标轴上方16cm处有一足够大的与x轴平行与y轴垂直的挡板，己知α粒子的比荷$\frac{q}{m}=5×{10^7}$C/kg，速度为3×10⁶m/s，则可以打到挡板的α粒子从原点射出时其速度方向与x轴正向最大夹角为（　　）

• A． 30°
• B． 37°
• C． 53°
• D． 60°

Answer 1

分析 根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式求出带电粒子运动的半径，抓住半径不变，作动态圆，当带电粒子初速度方向沿x轴正方向时，打到挡板的α粒子的速度方向与x轴正向的夹角最大．

解答 解：带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径为：
r=$\frac{mv}{qB}=0.1m=10cm$．
当带电粒子的初速度方向沿x轴正向时，打到挡板的α粒子其速度方向与x轴正向的夹角最大．有：sin$α=\frac{\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}}{10}=0.8$，
则最大角为：α=53°．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题对数学要求的能力要求较高，抓住圆周运动的半径为定值，通过动态圆来确定打到挡板的α粒子的速度方向与x轴正向的夹角何时最大．