Question

（12分）有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小。

Answer 1

解析：

（1）常规解法：由位移公式得

s₁＝v_AT＋aT²

s₂＝［v_A?2T＋a（2T）²］-（v_AT＋aT²）

将s₁＝24ｍ，s₂＝64ｍ，T=4s代入两式求得

v_A＝1 m/s，a=2.5 m/s²

（2）用平均速度求解：

m/s＝6 m/s，

m/s＝16 m/s

又＋aT即16=6+a×4，得a=2.5 m/s²，

再由s₁＝v_AT＋aT²求得v_A＝1 m/s

（3）用平均速度求解：

设物体通过A、B、C三点的速度分别为v_A、v_B、v_C

则有

解得v_A＝1ｍ／s，v_B＝11ｍ／s

v_C＝21ｍ／s，所以，加速度为

a＝ｍ／s² ＝2.5ｍ／s²

（4）用推论公式求解：

由s₂－s₁＝aT²得64-24=a?4²

所以a=2.5 m/s²，再代入s₁＝v_AT＋aT²可求得v_A＝1 m/s