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    4．如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA=2kg，mB=1kg，mC=1kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功W=108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求：
    ①弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小？
    ②当弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能为多少？

    分析 ①弹簧释放过程中A、B系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出A、B的速度；
    ②弹簧压缩到最短时弹簧弹性势能最大，A、B、C系统动量守恒，应用动量守恒与能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能．

    解答 解：①弹簧恢复原长时，A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
    mAvA-mBvB=0，
    由能量守恒定律得：W=$\frac{1}{2}$mAvA2+$\frac{1}{2}$mBvB2，
    代入数据解得：vA=6m/s，vB=12m/s；
    ②B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
    mCvC-mBvB=（mC+mB）v1，
    代入数据解得：v1=-4m/s，
    以向右为正方向，A、B、C系统，由动量守恒定律的：
    mAvA+（mC+mB）v1=（mA+mB+mC）v2，
    代入数据解得：v2=1m/s，
    由能量守恒定律得：EP=$\frac{1}{2}$mAvA2+$\frac{1}{2}$（mC+mB）v12-$\frac{1}{2}$（mA+mB+mC）v22，
    代入数据解得：EP=50J；
    答：①弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小分别为：6m/s、12m/s．
    ②当弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能为50J．

    点评 本题考查动量守恒定律及能量守恒定律的应用，要注意正确分析物理过程，明确物理规律的正确应用即可求解．

    练习册系列答案
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    （1）试讨论这束带电粒子流穿过磁场区域后的运动轨迹情况；
    （2）若将上述带电粒子流的电性改为负电，其他物理量不变，再讨论该束带负电粒子流穿过磁场区域后的运动轨迹情况．

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    A．小物块从水平台上O点飞出的速度大小为1m/s
    B．小物块从O点运动列P点的时间为2s
    C．小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5
    D．小物块刚到P点时速度的大小为10m/s

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