Question

13．a、b两物体在同一直线上运动，二者运动的v-t图象均为直线．如图，已知两物体在4s末相遇．则关于它们在0～4s内的运动．下列说法正确的是（　　）

• A． a、b两物体运动的方向相反
• B． a物体的加速度小于b物体的加速度
• C． t=2s时两物体相距最远
• D． t=0时刻，a在b前方3m远处

Answer 1

分析 在v-t图象中，速度的正负表示物体的运动方向，图象的斜率表示加速度．速度相等时两物体相距最远．根据图象的“面积”大小分析0-4s内两物体位移关系，从而确定t=0时刻位置关系．

解答 解：A、a、b两物体的速度均为正，说明两物体运动的方向相同，故A错误．
B、根据v-t图象的斜率表示加速度，由几何关系知，a物体的加速度大于b物体的加速度．故B错误．
CD、根据“面积”表示位移，由几何关系可知：在0-4s内，a的位移等于b的位移，已知两物体在4s末相遇，说明t=0时刻a、b在同一位置，在0-2s内，b的速度比a的大，两者间距增大．在2-4s内a的速度比b的大，两者间距减小，所以t=2s时两物体相距最远，故C正确，D错误．
故选：C

点评 对于速度-时间图象要注意：不能读出物体运动的初始位置．图象的斜率表示加速度、面积表示位移，常常根据这两个知识来分析图象的意义．