Question

如图所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧（B是轨道的最低点）。小球恰好能运动到C点．求：

（1）小球运动到B处时对轨道的压力大小；

（2）小球在BC上运动过程中，摩擦力对小球做的功。（重力加速度为g）

 

Answer 1

（1）小球下落到B的过程：mυ2=2mgd      ①——2分

在B点：T－mg=                   ②——2分

得：T=5mg                            ③——1分

根据“牛三”：Tˊ=T=5mg              ④——1分

（2）在C点：mg=                      ⑤——2分

小球从B运动到C的过程：mυc2－mυ2=－mgd+Wf     ⑥——4分

Wf =mgd                           ⑦——2分

解析:（1）小球下落到B的过程：mυ2=2mgd      ①——2分

在B点：T－mg=                   ②——2分

得：T=5mg                            ③——1分

根据“牛三”：Tˊ=T=5mg              ④——1分

（2）在C点：mg=                      ⑤——2分

小球从B运动到C的过程：mυc2－mυ2=－mgd+Wf     ⑥——4分

Wf =mgd                           ⑦——2分