Question

10．自空中的A点静止释放一个小球，经过一段时间后与斜面体的B点发生碰撞，碰后速度大小不变，方向变为水平，并经过相等的时间最终落在水平地面的C点，如图所示，水平面上的D点在B点正下方，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． A、B两点的高度差和B、D两点的高度差之比为1：3
• B． A、B两点的高度差和C、D两点的间距之比为1：3
• C． A、B两点的高度差和B、D两点的高度差之比为1：2
• D． A、B两点的高度差和C、D两点的间距之比为1：2

Answer 1

分析 分析两段运动的情况，即可得出A、B两点的高度差和B、D两点的高度差、C、D两点的间距之间的关系．

解答 解：AB段做自由落体运动，下降的高度：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
由于是匀变速直线运动，设到达B点的速度为v，则：h=$\frac{0+v}{2}t=\frac{vt}{2}$
B到C的过程中小球做平抛运动，竖直方向：$h′=\frac{1}{2}g{t}^{2}$=h
水平方向：x=vt=2h
所以：A、B两点的高度差和B、D两点的高度差之比为1：1；所以AC错误；
A、B两点的高度差和C、D两点的间距之比为1：2，所以B错误，D正确．
故选：D

点评 该题同时考查平抛运动与自由落体运动，解答的关键是B到C的过程是平抛运动，平抛运动的初速度与自由落体运动的末速度是相等的．