在测定匀变速直线运动加速度的实验中.选定一条纸带如图所示.从0点开始每5个点取一个计数点的纸带.其中0.1.2.3.4.5.6都为记数点．测得:x1=1.40cm.x2=1.90cm.x3=2.38cm.x4=2.88cm.x5=3.39cm.x6=3.87cm．(1)在计时器打出点4时.小车的速度分别为:v4=31.3531.35cm/s．(2)该匀变速直线运动的加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在测定匀变速直线运动加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，从0点开始每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点．测得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

（1）在计时器打出点4时，小车的速度分别为：v₄=

31.35

cm/s．
（2）该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

，大小a=

49.6

cm/s²．（结果保留三位有效数字）

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）由于其中两相邻计数点间有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小；
v₄=

x4+x5

=31.35cm/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

3.87+3.39+2.88-2.38-1.90-1.40

9×0.12

=49.6cm/s²
故答案为：（1）31.35 （2）a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

49.6

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

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；打A纸带时，物体的加速度大小是

0.60

m/s²．

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1.5

m/s²，方向与速度方向

与运动方向相反

．