Question

【题目】如图所示，A是放在地球赤道上的一个物体，正在随地球一起转动．B是赤道上方一颗近地卫星．A和B的质量相等，忽略B的轨道高度，下列说法错误的是（ ）

A.A和B做圆周运动的向心加速度大小相等
B.A和B受到的地球的万有引力大小相等
C.A做圆周运动的线速度比B大
D.B做圆周运动的周期比A小

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、地球上物体随地球自转周期与地球自转周期相同，万有引力除了提供随地球自转的向心力外主要表现为物体的重力，即 ，而近地卫星万有引力提供圆周运动向心力，向心加速度即为万有引力加速度，即 ，故两者向心加速度大小不相等，A错误；

B、忽略B卫星的轨道高度，A和B距地心的距离相同，根据万有引力定律可知，它们受到地球的万有引力大小相等，故B正确；

C、因为B做圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，而A和地球同步卫星具有相同的角速度，根据v=ωr，A比地球同步卫星的线速度小，根据 知，B卫星的线速度比地球同步卫星的线速度大，B卫星的线速度远大于A的线速度，故C错误；

D、A的周期为地球自转周期，即与同步卫星周期相同，而B的周期远小于同步卫星的周期，所以B做圆周运动的周期比A小，故D正确．

本题选错误的，故选：AC．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用万有引力定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．