Question

19．如图1，用斜面、长木板、薄木垫、小车、吊盘及钩码、砝码灯装置做“探究牛顿第二定律实验”，回答下面问题：

（1）按实验要求安装好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序（以字母代号）填写在横线上BCDAE．
A．保持小车质量不变，改变吊盘力钩码的质量，测出加速度，重复几次；
B．用天平测出小车质量M和吊盘的质量m₀；
C．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动；
D．挂上吊盘，放进钩码，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点；
E．根据测量的数据，画出a-F的图线．
（2）实验中甲、乙两位同学根据实验数据画出小车的加速度a和小车所受拉力F的图象分别为图2中的直线Ⅰ和直线Ⅱ，直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围．下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的选项是BC（填选项代号）．
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时把长木板的末端抬得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
（3）如图3给出了该次实验中某同学打出的一条纸带，其中1、2、3、4、5为计数点，每相邻两个计数点还有四个点未画出，其中x₁=1.41cm，x₂=1.91cm，x₃=2.39cm，x₄=2.91cm．实验所用交流电的频率为50Hz，由纸带数据计算可得计数点“4”所代表时刻的瞬时速度大小v₄=0.265m/s，小车的加速度大小a=0.495m/s²．（结果保留三位有效数字）
（4）若小车质量M保持不变，所挂钩码质量m不断增加，则a-F图象中各点连成的曲线将不断延伸，如图4所示，则小车的加速度趋向值为g，绳子拉力的趋向值为Mg．

Answer 1

分析 （1）本题要探究加速度与力的关系，首先要测出小车的质量，再平衡摩擦力，采用控制变量法，保持小车质量不变，探究加速度与力的关系，运用作图法分析a与F的关系，从而确定实验步骤；
（2）明确实验数据处理的方法，根据加速度和力的关系进行分析，从而明确平衡摩擦力时的问题；
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差，运用逐差法求出小车的加速度．
（4）若所挂钩码不断增加，当钩码的重力非常大时，它将带动小车近似做加速度为g 的运动，结合牛顿第二定律得出绳子拉力的趋向值．

解答 解：（1）首先要测出测出小车的质量；为使细绳对小车的拉力等于小车的合外力，应平衡摩擦力；再保持重物（砝码及砝码盘）的质量不变，测出加速度，保持小车质量不变，改变重物（砝码及砝码盘）的质量，测出加速度，最后画出a-F的图线，研究a与F的关系．故合理的顺序是：BCDAE
（2）A、甲图象表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，说明合外力大于0，说明平衡摩擦力过渡，即把长木板的末端抬得过高了．故A错误B正确．
C、乙图象说明在拉力大于0时，物体的加速度为0，说明合外力为0，即绳子的拉力被摩擦力平衡了，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够．故C正确而D错误；
故选：BC
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：x₁=1.41cm=0.0141m，x₂=1.91cm=0.0191m，x₃=2.39cm=0.0239m，x₄=2.91cm=0.0291m
v₃=$\frac{{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}}{2T}$=$\frac{2.39cm+2.91cm}{2×0.1s}$=26.5cm/s=0.265m/s；
根据匀变速直线运动的推论公式△s=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₂=2a₁T²
s₃-s₁=2a₂T²  
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{（{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}）}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（2.91cm+2.39cm）-（1.41cm+1.91cm）}{4×（0.1s）_{\;}^{2}}$=$49.5cm/{s}_{\;}^{2}$=0.495$m/{s}_{\;}^{2}$
（4）因为钩码的重力在这个实验中充当小车所受到的合外力，当钩码的重力非常大时，它将带动小车近似做加速度为g 的运动．此时由于T=Ma 因此，拉力约为小车的总重力，即Mg．
故答案为：（1）BCDAE      （2）BC      （3）0.265       0.495  （4）g        Mg

点评 解决本题的关键明确实验原理以及数据处理的基本方法，同时注意掌握纸带的处理，会运用匀变速运动的推论求解瞬时速度和加速度，计算时要特别注意单位的统一．