Question

【题目】如图甲所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，F1=（9﹣2t）N，F2=（3+2t）N，则：

（1）经多长时间t0两物块开始分离？此时两物块的加速度大小为多大？

（2）通过计算，在同一坐标系（如图乙所示）中作出两物块分离后2s内加速度a1和a2随时间变化的图象。

（3）由加速度a1和a2随时间变化的图象可求得A、B两物块分离后2s其相对速度为多大？

Answer 1

【答案】（1）2.5s （2）（3）6m/s

【解析】

（1）两物体分离瞬间加速度相等，A、B间相互作用力为零，则a1=a2，

由牛顿第二定律得：

将F1=（9﹣2t）N，F2=（3+2t）N代入得m2（9﹣2t0）=m1（3+2t0）

代入数据解得：t0=2.5s a=4m/s2。

（2）在0～2.5s，A、B一起运动的加速度为：a1=a2==4m/s2

t=4.5s时a1=0；a2=6m/s2

两物块的加速度a1、a2随时间的变化图象如图所示：

（3）在t=4.5s时，A的加速度等于0，A相对B的速度等于图中阴影部分的“面积”大小即为vBA==6m/s，方向向左