Question

【题目】如图所示，质量为M=2.0kg的平板小车静止在光滑水平地面上，小物块A的质量为mA=2.0kg，B的质量为mB=1.0kg．某时刻，两物块同时从左右两端水平冲上小车，初速度大小均为v0=6m/s．已知两物块与小车上表面间的动摩擦因数均为μ=0.2，且A、B两物块在运动过程中恰好没有相碰．求：

（1）物块A和B刚冲上平板小车时，平板小车的加速度

（2）从物块A冲上小车至物块A与小车相对静止经历的时间t1

（3）平板小车的长度L．

Answer 1

【答案】（1）（2）2s（3）19.2m

【解析】（1）滑块A和B在小车上滑动时，小车受到A给的向右的摩擦力，B给的向左的摩擦力，设A、B和小车所受的摩擦力大小分别为fA、fB和f1，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，小车相对于地面的加速度大小为a1．根据牛顿第二定定律可得

（2）设在时刻，A与小车达到共同速度，其大小为．

由运动学公式有，

联立代入已知数据可得

（3）在t1时间间隔内，A相对于地面移动的距离为，方向向右

设在A与小车达到共同速度后，小车的加速度大小为，对于A与小车组成的体系，由牛顿第二定律有

A与小车达到共同速度时，B的速度大小也为，但运动方向与小车相反．由题意知，A和B恰好没有相碰，说明最终B与A及小车的速度相同，设其大小为．设A的速度大小从变到所用时间为，则由运动学公式，

在t2时间间隔内，A以及小车相对地面移动的距离为

在时间间隔内，B相对地面移动的距离为

由题意知，A和B恰好没有相碰，所以A和B开始运动时，两者之间的距离为

联立以上各式，并代入数据可得