Question

4．两个相同的金属小球，带电量之比为2：7，相距为r，现让第三个半径相同的不带电金属小球C先后与A、B两球接触后移开，则这时A、B两球之间的相互作用力可能为原来的（　　）

• A． $\frac{2}{7}$倍
• B． $\frac{3}{7}$倍
• C． $\frac{8}{7}$倍
• D． $\frac{16}{7}$倍

Answer 1

分析 接触带电的原则是先中和，再平分，根据该原则求出接触后两球的电量，根据库仑定律得出两球之间的库仑力大小．注意需讨论初始时，两球带等量的同种电荷或等量的异种电荷．

解答 解：若两球带电量之比为2：7，且同种电荷，有：F=k$\frac{2Q•7Q}{{r}^{2}}$．
则让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A，B两球接触后移开．两球所带的电量大小分别为Q、4Q，
则库仑力F′=k$\frac{Q•4Q}{{r}^{2}}$=$\frac{2}{7}$F．
若两球带电量之比为2：7，且异种电荷，有：F=k$\frac{2Q•7Q}{{r}^{2}}$．
则让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A，B两球接触后移开．两球所带的电量大小分别为Q、3Q，
则库仑力F″=k$\frac{Q•3Q}{{r}^{2}}$=$\frac{3}{14}$F．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握接触带电的原则，以及掌握库仑定律的公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，注意电荷的正负，是解题的关键．