原来静止的原子核 X.质量为m1.处在足够大的匀强磁场中.经α衰变变成质量为m2的原子核Y.α粒子的质量是m3.已测得α粒子的速度垂直磁场B.且动能为E．假定原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能.则下列结论正确的是 ( )(1)核Y与α粒子在磁场中运动周期之比为 (2)核Y与α粒子在磁场中运动的半径之比为(3)此衰变过程中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

原来静止的原子核

X，质量为m₁，处在足够大的匀强磁场中，经α衰变变成质量为m₂的原子核Y，α粒子的质量是m₃，已测得α粒子的速度垂直磁场B，且动能为E．假定原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列结论正确的是（）
（1）核Y与α粒子在磁场中运动周期之比为

（2）核Y与α粒子在磁场中运动的半径之比为

（3）此衰变过程中的质量亏损为m₁-m₂-m₃
（4）此衰变过程中释放的核能为

．
A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（2）（4）
D．（1）（3）（4）

【答案】分析：α粒子的符号是

He，根据电荷数守恒和质量数守恒书写核衰变反应方程，衰变过程遵守动量守恒和能量守恒．由磁场中圆周运动半径公式r=

和周期公式T=

，分析半径和周期关系．根据能量守恒和动量守恒求解核衰变反应中释放出的核能．
解答：解：根据电荷数守恒和质量数守恒，核衰变反应方程为：

→

He+

Y
（1）根据周期公式T=

，得周期之比为

：

．故（1）错误．
（2）根据半径公式r=

，又mv=P（动量），则得r=

①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=P_Y-P_α，则P_Y=P_α，②
由①②得：半径之比为

．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=

，得原子核Y与α粒子的动能之比为：

，则得E_kY=

由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=

．故（4）正确．
故选B
点评：核反应遵守的基本规律有动量守恒和能量守恒，书写核反应方程式要遵循电荷数守恒和质量数守恒．结合磁场的知识即可分析．

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