Question

在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的A、B、C所示，则
（1）小球平抛的初速度的计算式为v₀=

3

2

2gL

（2）小球经过B点速度的计算式为v_B=

5

2

2gL

（3）若L=5cm，小球开始做平抛运动的位置离A点的水平和竖直距离分别为x=

15

cm，y=

5

cm．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上的运动，运用△y=gT²求出相等的时间间隔，再根据水平方向上的运动求出平抛运动的初速度．根据v_yB=

yAC

2T

求出B点在竖直方向上的分速度，再根据平行四边形定则求出B点的瞬时速度．
利用v_By=v_Ay+gT和v_Ay=gt求出从抛出到A点的时间t，这样可求出从抛出到a点的水平位移x=v₀t和竖直位移y=

1

2

gt2．

解答：解：（1）竖直方向做自由落体运动，则有：△y=gT²，解得T=

2L g

水平方向做匀速运动，则v0=

x

t

=

3L

2L g

=

3

2

2gL

（2）根据匀加速直线运动中间时刻的速度等于平均速度得：
v_yB=

yAC

2T

=

8L

2T

=2

2gL

所以v_B=

v02+vyB2

=

5

2

2gL

（3）根据v_By=v_Ay+gT解得：
v_Ay=2

2gL

-

2gL

=

2gL

=1m/s
所以从抛出点到A点的时间t=

vAy

g

=0.1s
所以小球开始做平抛运动的位置离A点的水平位移为：x=v₀t=1.5×0.1=0.15m=15cm
离A点的竖直位移为：y=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.01=0.05m=5cm
故答案为：（1）

3

2

2gL

；（2）

5

2

2gL

；（3）15；5

点评：平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．分析小球水平方向和竖直方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律结合运动的合成来求解，难度适中．