Question

一质点作简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过2s第2次通过B点，在这3秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期为______s，振幅为______cm．

Answer 1

简谐运动的质点，先后以相同的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．
那么平衡位置O到B点的时间t₁=0.5s，
因过B点后再经过t=2s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间t₂=1，
因此，质点振动的周期是T=4×（t₁+t₂）=6s
质点总路程的一半，即为振幅．所以振幅为

12

2

cm=6cm；
故答案为：4，6