Question

如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₁，绳子中张力为T₁，将绳子一端由B点移至C点，待整个系统重新达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₂，绳子中张力为T₂；再将绳子一端由C点移至D点，待整个系统再次达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₃，绳子中张力为T₃，不计摩擦，则

A、θ₁=θ₂=θ₃              B、θ₁＜θ₂＜θ₃  
C、T₁＞T₂＞T₃　　           D、T₁=T₂＜T₃

Answer 1

D

解析试题分析：滑轮和绳上都无摩擦，所以两边绳子中的拉力相等，故两绳与竖直方向的夹角也相等，如图所示，设动滑轮和物体的总质量为m，A、B或A、C两点的水平距离为d， A、D两点的水平距离为d，线总长为l。当绳系B点时，将BO延长至与竖直壁的延长线交于C点，由几何知识可知OA=OC，则绳与竖直方向的夹角为，则
同理，当绳系C 点时，绳与竖直方向的夹角，即，
当绳系D点时，绳与竖直方向的夹角为，因，则，即。由得F₁=F₂<F₃，所以选D。


考点：本题考查受力平衡、力的合成与分解
点评：对于动态变化的平衡问题，找到几个特殊问题比较也是一个方法，本题中两倾斜绳子的拉力大小相等，方向对称是解决本题的关键