Question

(15分)如图9所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A，A与地面的摩擦不计．

图9
(1)当卡车以a₁＝ g的加速度运动时，绳的拉力为 mg，则A对地面的压力为多大？
(2)当卡车的加速度a₂＝g时，绳的拉力为多大？

Answer 1

(1) mg　(2) mg

(1)卡车和A的加速度一致．由图知绳的拉力的分力使A产生了加速度，故有：
 mgcosα＝m· g
解得cosα＝，sinα＝.
设地面对A的支持力为F_N，则有
F_N＝mg－ mg·sinα＝ mg
由牛顿第三定律得：A对地面的压力为 mg.
(2)设地面对A弹力为零时，物体的临界加速度为a₀，则a₀＝g·cotθ＝ g，
故当a₂＝g>a₀时，物体已飘起．此时物体所受合力为mg，
则由三角形知识可知，拉力
F₂＝＝ mg.