Question

如图所示，半径为R，内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个重力都是G半径都是r的球（R＜2r＜2R）放在圆筒中，求：
（1）筒底对球A的弹力？
（2）筒壁对球A的弹力是否大于筒壁对球B的弹力？
（3）球A对球B的弹力一定大于重力G吗？
（4）球B对筒壁的压力一定小于重力G吗？

Answer 1

分析：以两球整体为研究对象判断桶底对A、B球的弹力，以B为研究对象分析对B和筒壁对B球的弹力大小．

解答：解：（1）若把A和B当作一个整体，对整体受力进行分析，如右图，由平衡条件可知，整体受的总重力和筒底的支持力一定平衡．所以筒底对球A的弹力等于2G．
（2）如右图可知，由于整体平衡，所以两侧筒壁所受弹力也一定相等．所以筒壁对A的弹力等于筒壁对B的弹力．
（3）对B球受力分析如图所示，由于B球受力平衡，所以A对B弹力F_NA＞G．

（4）根据B球的受力分析图，因为不知道F_NA与竖直方向夹角是否大于45°，所以F_N与G的大小无法比较．
答：（1）筒底对球A的弹力等于2G．
（2）筒壁对球A的弹力等于筒壁对球B的弹力．
（3）球A对球B的弹力一定大于重力G．
（4）球B对筒壁的压力不一定小于重力G．

点评：本题考查受力分析及平衡条件的应用，灵活选取研究对象，采用隔离法还是整体法是关键．